查找分区以最大化左右部分的偶数和奇数总和

当需要在数组中查找一个位置，将该位置分为两个部分，使得两个部分中偶数和奇数总和的差的绝对值最大时，我们可以使用以下算法：

算法思路

1. 定义一个数组 $even$，$even[i]$ 表示数组的前 $i$ 个数中偶数的个数
2. 定义一个变量 $sum$，用于记录数组中的奇数个数
3. 遍历数组，当遇到一个奇数时，将 $sum$ 加一
4. 遍历数组，计算当前位置左边的偶数和奇数总和的差 $leftDiff$，和当前位置右边的偶数和奇数总和的差 $rightDiff$
5. 计算 $leftDiff + (sum - even[i])$ 和 $rightDiff + even[i] - sum$ 的差的绝对值，取最大值

算法实现

下面是使用 Python 实现该算法的代码：

def findMaxDiff(nums):
    n = len(nums)
    even = [0] * (n + 1)
    odd = 0
    for i in range(n):
        if nums[i] % 2 == 0:
            even[i + 1] = even[i] + 1
        else:
            even[i + 1] = even[i]
            odd += 1

    maxDiff = float('-inf')
    for i in range(1, n):
        leftDiff = even[i] - (i - even[i])
        rightDiff = even[n] - even[i] - ((n - i) - (even[n] - even[i]))
        diff = abs(leftDiff + (odd - even[i]) - (rightDiff + even[i] - odd))
        maxDiff = max(maxDiff, diff)
        
    return maxDiff

代码中， even[i] 表示数组的前 i 个数中偶数的个数， odd 表示数组中的奇数个数，计算左右两部分偶数和奇数总和的差，然后取最大值。

复杂度分析

该算法的时间复杂度是 $O(n)$，空间复杂度是 $O(n)$，其中 $n$ 是数组的大小。因为我们需要遍历数组两次，所以时间复杂度是线性复杂度。