📜  如何找到方程组的增广矩阵?(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 14:53:06.855000             🧑  作者: Mango

如何找到方程组的增广矩阵?

一个方程组可以用矩阵的形式表示出来,常数项作为增广矩阵的一列。因此,找到方程组的增广矩阵就是将方程组转化为矩阵的过程。

假设我们有一个方程组:

x + 2y + 3z = 6
4x + 5y + 6z = 7
7x + 8y + 9z = 10

我们可以将它表示为矩阵的形式:

\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 & | & 6 \\
4 & 5 & 6 & | & 7 \\
7 & 8 & 9 & | & 10 
\end{bmatrix}

其中,竖线左侧的部分是系数矩阵,右侧是常数项组成的列矩阵,竖线表示它们的分界线。这个矩阵就是该方程组的增广矩阵。

假设我们已经有了方程组的系数矩阵和常数项矩阵,我们可以使用numpy库将它们拼接成为增广矩阵。

import numpy as np

# 方程组的系数矩阵
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 方程组的常数项矩阵
B = np.array([[6], [7], [10]])

# 拼接成增广矩阵
augmented_matrix = np.hstack([A, B])

print(augmented_matrix)

输出:

[[ 1  2  3  6]
 [ 4  5  6  7]
 [ 7  8  9 10]]

以上就是如何找到方程组的增广矩阵的方法,借助numpy库就可以轻松实现。