找到 | A - K | = | B - K |

这个题目要求在一个数组中找到一个数K，使得K到A和K到B的距离相等，即 | A - K | = | B - K |，其中 A、B 为数组中的两个数。

解决方案

这个问题可以转化为：找到在数组中间位置的数。可以使用二分查找来找到这个位置。具体步骤如下：

1. 对数组进行排序
2. 如果数组的长度是偶数，则中间位置有两个数，取这两个数的平均值作为中间位置
3. 如果数组的长度是奇数，则中间位置就是数组的中间数
4. 使用中间位置的数作为K，并计算 | A - K | 和 | B - K | 的值
5. 如果两个值相等，则返回K
6. 如果 | A - K | 小于 | B - K |，则在右半部分继续查找中间位置的数，否则在左半部分继续查找中间位置的数
7. 重复步骤4-6，直到找到一个K使得 | A - K | = | B - K |

具体代码如下：

def find_k(A, B):
    # 对数组进行排序
    A.sort()
    B.sort()

    # 计算数组的长度
    n = len(A)

    # 判断数组长度的奇偶性
    if n % 2 == 0:
        # 如果数组长度是偶数，则中间位置有两个数
        mid_a = (A[n // 2] + A[n // 2 - 1]) / 2
        mid_b = (B[n // 2] + B[n // 2 - 1]) / 2
    else:
        # 如果数组长度是奇数，则中间位置就是数组的中间数
        mid_a = A[n // 2]
        mid_b = B[n // 2]

    # 使用中间位置的数作为K，并计算 | A - K | 和 | B - K | 的值
    k = (mid_a + mid_b) / 2
    diff_a = abs(mid_a - k)
    diff_b = abs(mid_b - k)

    # 判断是否满足条件
    while diff_a != diff_b:
        if diff_a < diff_b:
            # 在右半部分继续查找中间位置的数
            A = A[n // 2:]
            B = B[:n // 2]
        else:
            # 在左半部分继续查找中间位置的数
            A = A[:n // 2]
            B = B[n // 2:]

        # 计算新的中间位置的数并重新计算 | A - K | 和 | B - K | 的值
        n = len(A)
        if n % 2 == 0:
            mid_a = (A[n // 2] + A[n // 2 - 1]) / 2
            mid_b = (B[n // 2] + B[n // 2 - 1]) / 2
        else:
            mid_a = A[n // 2]
            mid_b = B[n // 2]
        k = (mid_a + mid_b) / 2
        diff_a = abs(mid_a - k)
        diff_b = abs(mid_b - k)

    # 找到了满足条件的K
    return k

总结

这个问题看似简单，但需要仔细思考，尤其是在处理数组长度的奇偶性方面。使用二分查找可以大大减少计算量，节约时间。