题目介绍

给定一个集合，找到所有子集的异或和。

异或和定义为：对于一个集合S，所有元素的异或和为S中每个元素的异或和。例如，{1,2,3}的异或和为1 XOR 2 XOR 3 = 0。

解法

对于一个集合，其子集共有2^n个，因此可以使用位运算来枚举所有子集。

对于集合中的每个元素，可以将其二进制表示中的每一位看作一个独立的选取/不选取的决策。假设集合中有n个元素，则可使用n位二进制数表示每一种组合情况。

例如，对于集合{1,2,3}，可以用000表示空集，001表示{1}，010表示{2}，011表示{1,2}，100表示{3}，101表示{1,3}，110表示{2,3}，111表示{1,2,3}。使用位运算来枚举所有的二进制数，并计算其异或和即可得到所有子集的异或和。

以下是示例代码：

def get_subset_xor(nums):
    n = len(nums)
    ans = []
    for i in range(1 << n):
        subset = []
        xor_sum = 0
        for j in range(n):
            if i & (1 << j):
                subset.append(nums[j])
                xor_sum ^= nums[j]
        ans.append(xor_sum)
    return ans

复杂度分析

本算法需要枚举所有子集，所以时间复杂度是O(2^n)，其中n是集合中元素的个数。

空间复杂度是O(2^n)，需要保存每个子集的异或和。