拼图 |谁在 40 英亩的正方形场地 ABCD 上赢得比赛

ABCD是一块40 英亩的方田。 BE 线是一条直线，E 距离 D 110 码。在一场比赛中，亚当直接从 A 跑到 D，但布朗必须从 B 开始，从 B 到 E，然后再到 D。每个人都保持一个全程匀速，当布朗到达 E 时，亚当斯领先他 30 码。哪个赢了比赛，赢了多少？

解决方案：

第一步是将面积以英亩为单位转换为码。

1 英亩等于 4840 平方码 (yd²)。要将英亩转换为平方码，请将英亩值乘以 4840。

面积 = 40*4840

= 193600 平方码。

使用正方形的面积公式，我们可以找到正方形的边的值。

面积 = S * S =193600

S = 440 码

广场边长440码。

场地每边440码； BAE 是一个直角三角形，AE 为 330 码，BE 为 550 码（使用毕达哥拉斯定理）。

AD = AE + ED

AD = 440，ED = 110

440 = AD + 110

AE = 330

BAE是一个直角三角形，对三角形BAE应用毕达哥拉斯定理：

BE ² = AE ² + AB ²

BE ² = 330 ² + 440 ²

BE = 550

假设布朗在时间“t”跑了550 码并到达 E，而亚当同时跑了360 码(330 + 30) 并到达 E 和 D 之间的点 F。距离比与速度比成正比。 Adam 和 Brown 跑的距离分别是 D1 和 D2，速度分别是 S1 和 S2。

D1 / D2 = 36 / 55 = S1 / S2

Adam 和 Brown 的速度分别为 33k 和 55k，其中 k 是一个大于零的变量。

亚当以 2.2/k 单位的时间完成剩余距离 80 (440 – 360 ) 码，布朗以 2/k 单位时间完成剩余距离 110（从 E 到 D）。

由于布朗比亚当花费的时间少，所以他赢得了比赛。

距离边距 =（布朗从 E 开始的 2 个时间单位内所覆盖的距离 – 亚当从 F 开始在 2 个时间单位内所覆盖的距离）

（假设 k 等于 1）

距离边距 = ( (55 * 2 ) – ( 36 *2 + 30))

= (110 – 102)

= 8 码

布朗以 8 码的优势赢得了比赛。