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📜  波动中的能量

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:57:38.778000             🧑  作者: Mango

波动中的能量

每一波都承载着能量。一些波的能量，比如地震能量，可能是直接可见的。同样，波浪能表现在海浪对海岸线的搅动和强烈噪音引起的神经细胞的粉碎中。本文将着眼于波中能量的定量表示。此外，我们将了解是什么赋予了波浪能量，以及振幅和频率如何与波浪能联系起来。

波动被定义为能量和动量从一个介质点到另一个介质点的传输，而这两个点之间没有物质的实际传输。有三种不同的方法来对波动进行分类：

  • 传播媒介，
  • 能量通过波传播的维度
  • 能量转移

海洋表面波对能量的传递和收集称为波浪能（或波浪能）。捕获的能量随后用于各种任务，包括发电、海水淡化和抽水。波浪能是一种可再生能源，预计将成为世界上最大的海洋能源。

什么是波动？

波浪作为时间的函数引起破坏，这个函数被称为波函数。在字符串的情况下，它可能是粒子位移，而在声波的情况下，它可能是压力或密度的变化。

波动的特征

  • 粒子的速度在其平均位置最大，在其极端位置为零。
  • 波传播的速度与粒子振动的速度不同。
  • 由于粒子围绕其平均位置的重复振动，扰动在介质中传播。
  • 因为每个粒子都比之前的粒子稍晚受到干扰，所以介质的粒子之间存在相位差。
  • 能量和动量从一个位置移动到另一个位置，而没有任何介质粒子的真正转移。

波的能量

波的能量由两个因素决定。第一个是振幅，它是波的静止点与其顶部或底部之间的距离。振幅大的波包含更多的能量。另一个因素是频率，它被定义为每秒通过的波数。

通常，幅度平方和角频率平方与机械波的能量和功率（因此频率平方）成正比。数学上，

我 = P 4 π r 2

波的幅度和频率与其包含的能量有关。具有巨大振幅的地震会导致巨大的地面位移。与温和的声音相比，响亮的声音具有更大幅度的源振动和更高的压力幅度。大型海洋破坏者比小型破坏者更多地搅动海岸线。

如果两个机械波的振幅相当，但一个的频率是另一个的两倍，那么高频波的能量传输速度将是低频波的四倍。值得注意的是，与机械波不同，机械波的能量传输速率与振幅的平方和频率的平方成正比，电磁波的能量传输速率与振幅的平方成正比，但不到频率。

以下是波浪能的一些好处：

  • 因为海浪来自遥远的大海，可以传播很远的距离而不会损失太多能量。
  • 它们产生的能量每天和季节都更加一致和可预测。
  • 海浪的动能是风的近1000倍。

波的能量与振幅的关系

波的幅度决定了它可以携带多少能量。高能波具有很大的振幅。同样，低能量波的振幅也很小。波的幅度和频率与其包含的能量有关。海鸥被波携带的越高，势能的变化越大，振幅就越大。振幅和频率都会影响波的能量。

波的能量公式

看一下图中的正弦波。波的幅度和频率决定了它的能量。能量有两种形式：动能和势能。

考虑一个质量为 m 的字符串质量元素。因为弦的线密度是恒定的，所以每个质量元素具有相同的质量。

Δm = μΔx

波的动能和势能之和就是它的总机械能。动能表示为，

K = 1/4(μA 2 ω 2 λ),

其中 A 是波的幅度（以米为单位），ω 是波振荡器的角频率（以赫兹为单位），λ 是波长（以米为单位）。

因此，总能量由下式给出，

U总= U电位+ U动力学

= 1/4 (μA 2 ω 2 λ) + 1/4 (μA 2 ω 2 λ)

= 1/2 (μA 2 ω 2 λ)

其中 A 是波的幅度（以米为单位），是波振荡器的角频率（以赫兹为单位），是波长（以米为单位）。

示例问题

问题1：什么是机械波？

解决方案：

问题 2：质量为 2.50 kg 的字符串承受 200 N 的应力。拉伸的字符串长 20.0 米。如果在一端敲击，横向猛拉需要多长时间才能到达字符串的另一端？

解决方案：

问题3：从300米高的塔顶扔出的一块石头溅入塔底附近的池塘水中。假设空气中的声速为 340 m s1，什么时候在顶部听到水花？ (g = 9.8 m s2) (g = 9.8 m s2) (g = 9.8 ms)

解决方案：

问题 4：给出波长的简要定义。

解决方案：

问题 5：(i)字符串上的所有点是否都以相同的 (a) 频率、(b) 相位和 (c) 振幅对字符串上的波进行振荡？解释你的反应。

(ii) 距离直线一端 0.375 m 的点的振幅是多少？

解决方案：

问题 6：七种不同类型的波是什么？

解决方案：

问题7：波的能量与振幅有什么关系？

解决方案：