分布式系统中互斥的 Suzuki-Kasami 算法

先决条件：分布式系统中的互斥

Suzuki-Kasami 算法是一种基于令牌的算法，用于在分布式系统中实现互斥。这是对 Ricart-Agrawala 算法的修改，Ricart-Agrawala 算法是一种基于许可（Non-token based）的算法，它使用REQUEST和REPLY消息来确保互斥。

在基于令牌的算法中，如果站点拥有唯一令牌，则允许它进入其临界区。非基于令牌的算法使用时间戳对关键部分的请求进行排序，而基于令牌的算法中使用序列号。

每个临界区请求都包含一个序列号。此序列号用于区分旧请求和当前请求。

数据结构和符号：

• 一个整数数组RN[1…N]
  站点S _i保持RN _i [1…N] ，其中RN _i [j]是迄今为止通过来自站点S _{i 的}REQUEST消息接收到的最大序列号。
• 整数 LN[1…N]的数组
  该数组由令牌使用。 LN[J]_{是站点 S j}最近执行的请求的序列号。
• 一个队列Q
  令牌使用此数据结构来记录等待令牌的站点的 ID

算法：

• 进入临界区：
  • 当站点 S _i想要进入临界区并且它没有令牌时，它会增加其序列号RN _i [i]并向所有其他站点发送请求消息REQUEST(i, sn) 以请求令牌.
    这里sn是 RN _i [i] 的更新值
  • 当站点 S _j收到来自站点 S _i的请求消息REQUEST(i, sn) 时，它设置RN _j [i]为 RN _j [i]和sn 的最大值，即RN _j [i] = max( RN _j [i] ] , sn )。
  • 更新RN _j [i] 后，如果有令牌，站点 S _j将令牌发送到站点 S _i并且 RN _j [i] = LN[i] + 1
• 执行临界区：
  • 如果站点 S _i获得了令牌，则它执行临界区。
• 释放临界区：
  执行完 Site S _{i 后，}退出临界区并执行以下操作：
  • 设置LN[i] = RN _i [i]以指示其临界区请求RN _i [i]已被执行
  • 对于每个站点 S _j ，其 ID 不在令牌队列Q 中，如果RN _i [j] = LN[j] + 1，则它将其 ID 附加到Q以指示站点 S _j具有未完成的请求。
  • 上述更新后，如果队列Q不为空，则从Q中弹出一个站点ID，并将令牌发送到弹出的ID指示的站点。
  • 如果队列Q为空，则保留令牌

消息复杂度：
如果站点在临界区请求时或每个临界区执行最多 N 条消息时已持有空闲令牌，则该算法需要 0 条消息调用。这N条消息涉及

• (N – 1) 条请求消息
• 1 条回复消息

Suzuki-Kasami 算法的缺点：

• 非对称算法：即使站点没有请求临界区，它也会保留令牌。根据对称算法的定义
  “在没有被请求的情况下，任何网站都无权访问其关键部分。”

表现：

• 同步延迟为 0，如果站点在其请求时持有空闲令牌，则不需要任何消息。
• 如果站点不持有空闲令牌，则最大同步延迟等于最大消息传输时间，并且每个临界区调用最多需要 N 条消息。