将二进制字符串重新排列为交替出现的 x 和 y

在某些算法问题中，需要将二进制字符串重新排列为交替出现的 x 和 y。这个问题可以通过位运算和字符串操作来解决。

问题描述

给定一个仅由字符 '0' 和 '1' 构成的字符串，将其重新排列使得相邻的字符不相同。例如，输入字符串为 "0011"，输出字符串可以为 "0101" 或 "1010"。

解决方案

思路

将 "0" 和 "1" 先全部分开，然后比较其个数大小，将个数多的字符作为首字符，依次插入到每个奇数位置上。最后再将剩余字符按顺序插入即可。

分析

时间复杂度：$O(n\log n)$ 空间复杂度：$O(n)$

代码

def rearrangeString(s):
    if len(s) < 2:
        return s
    cnt = [0]*2
    for c in s:
        cnt[int(c)] += 1
    if abs(cnt[0]-cnt[1]) > 1:
        return ""
    n = len(s)
    res = ['']*n
    i, j = 0, 1
    for k in range(2):
        while cnt[k] > 0:
            res[i] = str(k)
            i += 2
            cnt[k] -= 1
            if i >= n:
                j = 0
                break
        if j:
            j = 0
            i = 1
    for k in range(2):
        while cnt[k] > 0:
            res[i] = str(k)
            i += 2
            cnt[k] -= 1
    return ''.join(res)

总结

此问题可以通过 Python 进行快速求解。仔细分析问题可以发现，我们只需要将 "0" 和 "1" 中个数较多的字符作为首字符，将其插入到每个奇数位置上，然后再将剩余字符插入到最后即可。该方法的时间复杂度为 $O(n\log n)$, 空间复杂度为 $O(n)$，可以较好地解决此问题。