三角函数中的反正切函数是什么？
三角学是处理直角三角形的边和角的评估的分支。三角运算涉及边、角和三角比的计算。三角比定义为从给定三角形的边和角的比值导出的三角函数的值。众所周知，三角函数由六个基本三角函数组成，它们是正弦、余弦、正切、余切、余割和正割。
反函数
类似地，由于我们有三角函数，所以我们有六个反三角函数，分别写为 sin -1 x、cos -1 x、tan -1 x、cosec -1 x、sec -1 x 和 cot -1 x。并且，这些三角函数的逆函数用前缀“arc-”表示，例如 arcsin、arccos、arctan、arccot、arcsec 和 arccosec。
在这里，最好理解反三角函数不是它们各自函数的倒数。反函数用于通过使用它的相应三角比来确定未知角度的值。
三角函数中的反正切函数是什么？
在三角学中，arctan 被定义为其各自的函数正切或反正切函数。反正切函数用前缀“-arc”编写，在数学上用 tan -1 x 表示。
arctan 通过垂直与底边的比率（垂直/底边）为我们提供角度值。
假设角度 θ 的正切等于 x。
那么，x = tanθ
=> θ = 棕褐色-1 x
在给定的直角三角形 QPR 中，
=>tanθ = 垂直/底
= >θ = tan -1 （垂直/底）
Arctan 表
因为函数或反函数的值可以用度数和弧度来计算。下表中给出了与输入相关的 arctan 值。 arctan (x) (°) arctan (x) (π/180)x -∞ -90° -π/2 -3 -71.565° -1.2490 -2 -63.435° -1.1071 -√3 -60° -π/3 -1 -45° -π/4 -1/√3 -30° -π/6 -1/2 -26.565° -0.4636 0 0° 0 1/2 26.565° 0.4636 1/√3 30° π/6 1 45° π/4 √3 60° π/3 2 63.435° 1.1071 3 71.565° 1.2490 ∞ 90° π/2
示例问题
问题 1. 定义三角函数中的弧函数。
回答：
Arc Functions are the inverse trigonometric functions that give the length of the arc for a given value of trigonometric functions.
问题 2. 什么是三角函数中的反正弦函数？
回答：
The inverse of trigonometric function sine is known as the arcsin function. Mathematically, it is represented as sin-1x.
问题 3. 提及 π 的任意四个反正切公式。
回答：
The arctan formulas for π are
- π/4 = 4 arctan(1/5) – arctan(1/239)
- π/4 = arctan(1/2) + arctan(1/3)
- π/4 = 2 arctan(1/2) – arctan(1/7)
- π/4 = 2 arctan(1/3) +arctan(1/7)
问题 4. 列出标准的反正切公式？
回答：
The standard arctan formulas are given below:
- θ =arctan(perpendicular/base)
- arctan(-x)=-arctan(x) for all x∈ R
- tan(arctan x)=x , for all real numbers
- arctan(1/x)=π/2 – arctan(x) = arccot(x) ; if x>0
(OR)
- arctan(1/x)=-π/2 – arctan(x) = arccot(x) -π ; if x<0
- sin(arctan x)= x/ √(1+x2)
- cos(arctan x)=1/ √(1+x2)
