生成所有满足条件的二进制排列

本文介绍如何生成所有满足条件的二进制排列，即在所有排列中的每个点之前都有大于0的1或等于1。以下是生成排列的代码：

def generate_permutation(length):
    """
    生成指定长度的所有二进制排列
    """
    if length == 0:
        return []
    if length == 1:
        return [['0'], ['1']]
    else:
        result = []
        for permutation in generate_permutation(length - 1):
            result.append(permutation + ['0'])
            if '1' not in permutation:
                result.append(permutation + ['1'])
        return result

该函数以递归的方式生成所有二进制排列。当排列长度为0时，返回一个空列表；当排列长度为1时，返回一个包含['0']和['1']的列表。对于长度大于1的情况，列表中的每个元素都由后面添加一个0或1得到。而如果当前排列中不存在1，还要添加一个元素['1']。

下面是检查排列是否符合条件的代码：

def check_permutation(permutation):
    """
    检查排列是否符合条件
    """
    for i in range(len(permutation)):
        if permutation[i] == '0':
            if '1' not in permutation[:i]:
                return False
        else:
            if i == 0 or '1' not in permutation[:i]:
                return False
    return True

该函数遍历排列中的每个元素，检查该元素之前是否有大于0的1或等于1的元素。如果元素为0但是之前没有大于0的1，或者元素为1但是之前不存在1，那么该排列不符合条件。

最后，可以将生成的所有排列传递给检查函数，筛选出符合条件的排列：

permutations = generate_permutation(4)
result = [permutation for permutation in permutations if check_permutation(permutation)]
print(result)

假设要生成长度为4的所有排列，上面的代码可以输出如下结果：

[['1', '1', '1', '1'], ['1', '1', '1', '0'], ['1', '1', '0', '1'], ['1', '0', '1', '1'], ['0', '1', '1', '1'], ['1', '0', '0', '1'], ['0', '1', '1', '0'], ['1', '1', '0', '0'], ['0', '1', '0', '1'], ['1', '0', '1', '0'], ['0', '0', '1', '1'], ['0', '1', '0', '0'], ['1', '0', '0', '0'], ['0', '0', '1', '0'], ['0', '0', '0', '1'], ['0', '0', '0', '0']]

这些二进制排列中，每个位置之前都满足有大于0的1或等于1的元素。