当指数是偶数时，根号可以是负数吗？

复数是实数值和虚数值的组合。它们以 x + iy 的形式表示，其中 x 和 y 是实数，i 是虚数部分，也称为 iota。它通常由 z 表示。值“x”称为实部，用 Re(z) 表示，值“y”称为虚部，用 Im(z) 表示。在复数中，一部分是纯实数，另一部分是纯虚数。

实数和虚数

实数是平方给出正结果的那些数字。它们可以是正数、负数、整数、有理数、无理数等。它们可以用数轴表示。它由 Re() 表示。

虚数是平方为负值的数字。它们不能在数轴上表示。它们用 Im() 表示。虚数的形式为“bi”，其中 i 是 iota，b 是实数。示例：z = 1 + 4i。在上面的例子中，它的形式是 a + ib，其中 a = 1 和 b = 4 是实数。

• Re(z) = 1
• Im(z) = 4

更多关于 Iota

一个虚数用 iota 'i' 表示。复数中使用的“i”称为iota。它用于求负数的平方根。 i 的值 = √(-1)。如果对 i 进行平方运算，

1. 我² = ii = -1
2. 我³ = iii = -i
3. 我⁴ = 1

自由基和索引

部首的意思是根。它通常被称为基数。任何以部首符号（√）表示的表达式都称为部首表达式。根式表达式可以包含任何代数或数值表达式。索引是有助于计算第 n 个根的数字。这里 n 是索引。索引和部首用以下形式表示：

^index√ radical

当指数是偶数时，激进可以是负数吗？

回答：

Yes, radical can be negative when the index is even. But it leads to a new theory which is known as complex numbers. In this the root becomes imaginary. It cannot be represented on the number line. 

For example, to find the square root of -9, the index is 2 which is even and radical is -9 which is negative. The result will be 3i or -3i which is an imaginary number.

Another example is to find the sixth root of -729. Here the radical is negative and the index is 6 which is even. The result will be 3i which is a complex number.

类似问题

问题 1：求 -16 的第四个根。

解决方案：

Here the index is 4 and radical is -16

As known 2⁴ = 16

Since the roots can be positive or negative if the index is of the order 2n. So the result is 2i or -2i

问题 2：求 6i 的平方。

解决方案：

As known i.i= -1

So, 6i × 6i = -36

问题 3：求 -4 的平方根。

解决方案：

As known the square root of 4 is 2.

Since the roots can be positive or negative if the index is of the order 2n. So, the result is 2i or -2i.