如何在 JavaScript 中计算斐波那契数列？

斐波那契数列是一个数字系列，包含以下模式的整数。

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ..

在数学方面，计算斐波那契数列的一般公式是

fn = fn-1 + fn-2 , where n ≥ 2

这里， f ₀ = 0和f ₁ = 1 。

我们需要为任何给定的整数n计算n 个斐波那契数，其中 n≥0。

例子：

Input   : n = 5
Output  : [0, 1, 1, 2, 3]

Input   : n = 10
Output  : [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]

在本文中，我们将重点介绍计算斐波那契数列的两种主要和常用方法。

1. 使用For 循环和While 循环
2. 使用递归

使用循环：与递归方法相比，使用这种方法计算斐波那契数列的方法更好。此方法利用动态编程，它通过存储到目前为止生成的数字，然后将其用于进一步计算。

由于n=1和n=2的数字是固定的，即0和1 ，因此该系列中的其余数字可以通过逻辑计算，

f3 = f2 + f1
f4 = f3 + f2
f5 = f4 + f3
...
fn = fn-1 + fn-2

这个逻辑可以使用for以及 JavaScript 中的while循环来实现。

使用 for 循环：由于序列的前两个值是固定的，我们以 i = 2 开始循环并迭代直到 i < n，因为数组索引从 0 开始，所以，n = 1 在技术上意味着 i = 0，以防万一的数组。

HTML

    const n = 10;
      
    // Create a new array of size 'n'
    var series = new Array(n); 
  
    // Fills all places in array with 0
    series.fill(0);   
      
    // Seed value for 1st element
    series[0] = 0; 
      
    // Seed value for 2nd element
    series[1] = 1;  
      
    for(let i = 2; i < n; i++) {
  
        // Apply basic Fibonacci formulae
        series[i] = series[i-1] + series[i-2];  
    }
  
    // Print the series
    console.log(series);

输出：

打印到第 10 个元素的斐波那契数列

使用 while 循环：

HTML

    const n = 10;
      
    // Create a new array of size 'n'
    var series = new Array(n); 
      
    // Fills all places in array with 0
    series.fill(0);  
      
    // Seed value for 1st element
    series[0] = 0; 
      
    // Seed value for 2nd element
    series[1] = 1;  
      
    // Initialize the conditional variable
    let i = 2;  
    while(i < n) {
  
        // Apply basic Fibonacci formulae
        series[i] = series[i-1] + series[i-2];  
         
        // Increment the conditional variable
        i++;  
    }
      
    // Print the series
    console.log(series); 

输出：

打印到第 10 个元素的斐波那契数列

使用递归：不推荐将整个斐波那契数列打印到某个数字的递归方法，因为递归算法本身在时间和复杂性方面的成本很高，并且随着在某个位置获取斐波那契数列，我们需要存储它们在一个数组中，它为每个元素一次又一次地调用递归函数，即n次！

递归方法可以在 JavaScript 中如下应用。

HTML

    function fibonacci(n){
      if(n == 1) return 0;  // Return value for n=1
      if(n == 2) return 1;  // Return value for n=2
      
      // Recursive call
      return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); 
    }
      
    const n = 10;
      
    // Create a new array of size 'n'
    var series = new Array(n); 
  
    // Fills all places in array with 0
    series.fill(0);   
      
    for(let i = 1; i <= n; i++) {
  
        // Store i-th Fibonacci number
        series[i-1] = fibonacci(i); 
    }
  
    // Print the series
    console.log(series);

输出：

打印到第 10 个元素的斐波那契数列