在整数流中找到给定整数的最大XOR

介绍

在一个整数流中找到给定整数的最大XOR，是一个经典的问题。XOR是一种逻辑运算符，表示按位异或，两个二进制位相同则结果为0，不同则结果为1。

我们可以通过构建字典树（Trie）来解决这个问题。将每个数的二进制表示插入到字典树中，查找时从高位到低位遍历字典树，并尽量选择与目标数不同的位进行翻转，以获得最大的XOR值。

代码实现

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.children = {}
        self.is_end = False

class Trie:
    def __init__(self):
        self.root = TrieNode()

    def insert(self, num):
        node = self.root
        for i in range(31, -1, -1):
            bit = (num >> i) & 1
            if bit not in node.children:
                node.children[bit] = TrieNode()
            node = node.children[bit]
        node.is_end = True

    def find_max_xor(self, num):
        node = self.root
        xor = 0
        for i in range(31, -1, -1):
            bit = (num >> i) & 1
            if 1 - bit in node.children:
                node = node.children[1 - bit]
                xor += (1 << i)
            else:
                node = node.children[bit]
        return xor

测试

trie = Trie()
nums = [3, 10, 5, 25, 2, 8]
for num in nums:
    trie.insert(num)

assert trie.find_max_xor(1) == 28
assert trie.find_max_xor(6) == 31
assert trie.find_max_xor(9) == 30