程序检查N是否是四角形数

四角形数是一组特殊的数列，它们的通项公式为：

$$ x_n = n^2 $$

其中，$n$ 为正整数。

因此，我们可以通过求解以下等式，来检查一个数 $N$ 是否是四角形数：

$$ N = n^2 $$

如果该等式有正整数解 $n$，则 $N$ 是四角形数，否则 $N$ 不是四角形数。

下面是一份简单的实现：

import math

def is_square_number(N):
    n = int(math.sqrt(N))
    return n*n == N

函数 is_square_number 会返回一个布尔值，表示参数 $N$ 是否是四角形数。该函数中，首先使用 Python 内置的 math.sqrt 函数，求出参数 $N$ 的平方根，然后将其转化为整数，判断平方是否等于 $N$。

如果你需要检查多个数是否是四角形数，你可以像这样使用该函数：

numbers = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

for n in numbers:
    if is_square_number(n):
        print(f"{n} 是四角形数")
    else:
        print(f"{n} 不是四角形数")

输出结果如下：

1 是四角形数
2 不是四角形数
3 不是四角形数
4 是四角形数
5 不是四角形数
6 不是四角形数
7 不是四角形数
8 不是四角形数
9 是四角形数
10 不是四角形数

以上就是一个简单的检查四角形数的程序实现。