Python程序将复数转换为极坐标

在开始程序之前，让我们先了解一下极坐标的基础知识，然后使用 Python 的 cmath 和 abs 模块对其进行转换。极坐标只是表示笛卡尔坐标或复数的一种不同方式。复数 z 定义为：

$z=x+yj$

它完全由它的实部 x 和虚部 y 决定。其中，j 是虚数单位。

极坐标 (r , φ) 完全由模数 r 和相位角 φ 决定。

在哪里，

• r： z 到原点的距离，即

$r = \sqrt{x^{2}+y^{2}}$

• φ：从正 x 轴到将 z 连接到原点的线段测量的逆时针角度。

下面举例说明复数到极坐标的转换。

使用 cmath 模块

Python 的 cmath 模块提供对复数数学函数的访问。它包含几个函数，用于将坐标从一个域转换为另一个域。

其中，有些被解释为——

1. cmath.polar(x):

返回 x 在极坐标中的表示。 cmath.polar()函数用于将复数转换为极坐标。

Python3

# Python code to implement 
# the polar()function 
          
# importing "cmath" 
# for mathematical operations 
import cmath 
      
# using cmath.polar() method 
num = cmath.polar(1) 
print(num)

输出

(1.0, 0.0)

2. cmath.phase(z)：该方法返回复数z的相位（也称为z的参数）。

蟒蛇3

import cmath
  
  
x = -1.0
y = 0.0
z = complex(x,y); 
  
# printing phase of a complex number using phase() 
print ("The phase of complex number is : ",end="") 
print (cmath.phase(z)) 

输出

The phase of complex number is : 3.141592653589793

使用 abs()

abs()：该方法返回复数 z 的模数（绝对值）。

蟒蛇3

num1 = 3 + 4j
print('Absolute value of 3 + 4j is:', abs(num1))

输出

Absolute value of 3 + 4j is: 5.0

给定一个复数 z，您的任务是将其转换为极坐标。

让我们将一个复数视为 1+5j，我们需要将其转换为极坐标。

蟒蛇3

import cmath
  
  
c = complex(1+5j)
print(abs(c))

输出

5.0990195135927845