CNN 填充介绍

卷积神经网络（CNN）是一种广泛应用于图像处理和视觉识别领域的神经网络架构。CNN通过多个卷积层和池化层来实现对图像特征的提取和降维，并通过全连接层将特征转化为目标分类。

CNN 的填充操作

在卷积层中，对于输入数据和卷积核的尺寸差异，需要通过填充（padding）来进行处理。填充操作是在输入数据的四周填充固定的值（通常是0）来扩大数据的大小，以便与卷积核逐一计算。填充的大小由填充的宽度和高度决定，通常用一个长度为2的向量来表示，如(2, 2)表示在宽和高两个方向分别填充2行/列。

在卷积操作中，填充有两种常用的方式：同通道填充和全零填充。

同通道填充

同通道填充是在输入数据的外围进行填充，与卷积核的通道数相同，如下图所示：

此时输入数据的大小变为了$(H+2P, W+2P, C)$，卷积操作后输出数据的大小变为了$(H', W', C')$。

全零填充

全零填充是在输入数据的外围进行填充，填充的数值均为0，如下图所示：

此时输入数据的大小变为了$(H+2P, W+2P, C)$，卷积操作后输出数据的大小变为了$(H', W', C')$。

全零填充在CNN中的应用更为广泛，因为它能够保持特征图像素之间的维度不变，减少信息丢失。在输入数据大小和卷积核大小已知的情况下，填充大小可以通过下面的公式计算得到：

$$ P = \frac{(H+2P'-H')}{2} $$

其中，$H$表示输入数据的高度，$W$表示输入数据的宽度，$P'$表示填充的大小，$H'$表示输出数据的高度。