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📜  求 cos(11(pi)/6) 的值

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:15.980000             🧑  作者: Mango

求 cos(11(pi)/6) 的值

三角学是标准化数学的一个分支，它处理长度、高度和角度之间的关系。三角学是数学的一个分支，它处理三角形的边和角之间的比率和关系。使用 Trigonometry cab 可以计算连接到三角形的各种测量值。定义了一些标准比率，以便于计算与直角三角形边的长度和角度有关的一些常见问题。

三角比

三角比是直角三角形中任何一个锐角的边的比例。一个简单的三角比可以定义为直角三角形的边，即斜边、底边和垂直边。有三个简单的三角比wiz。正弦、余弦和正切。

正弦函数是以角度 θ 为参数的函数，角度 θ 是直角三角形中的任一锐角，定义为直角三角形对边的长度与斜边的比值。用技术术语来说，它可以写成，

sin(θ) = 对边 / 斜边

余弦函数是以角度 θ 为参数的函数，角度 θ 是直角三角形中的任一锐角，定义为直角三角形相邻边的长度与斜边的比值。用技术术语来说，它可以写成，

cos(θ) = 邻边 / 斜边

正切函数是以角度 θ 为参数的函数，它是直角三角形中的锐角之一，定义为直角三角形的对边与相邻边的长度之比.用技术术语来说，它可以写成，

tan(θ) = 对边 / 邻边

这些三角比使用一些三角恒等式和公式相互关联，

tan(θ) = sin(θ)/cos(θ)

罪2 (θ) + cos 2 (θ) = 1

每个三角比都有其他三个导出的三角比，这些三角比是通过取各自比率的倒数来推导出的。其他三个三角比是余割、正割和余切，在数学上用作 cosec、sec 和 cot。

这些与主要三角比率有关，如下所示，

cosec(θ) = 1 / sin(θ)

sec(θ) = 1 / cos(θ)

cot(θ) = 1 / tan(θ) = cos(θ) / sin(θ)

下面是一些与标准三角比和派生三角比相关的恒等式，

tan 2 (θ) + 1 = sec 2 (θ)

婴儿床2 (θ) + 1 = cosec 2 (θ)

三角表

下表列出了一些常用角度和基本三角比。三角函数中每个角度的值是固定的且已知的，但提到的更常见且最常用，

Ratio\Angle(θ)

030456090
sin(θ)01/21/√2√3/21
cos(θ)1√3/21/√21/20
tan(θ)01/√31√3∞
cosec(θ)∞2√22/√31
sec(θ)12/√3√22∞
cot(θ)∞√311/√30

除了直角三角形之外，还有一些其他的三角比率可以应用：

sin(-θ) = – sin(θ)

cos(-θ) = cos(θ)

tan(-θ) = – tan(θ)

正切函数有特殊的三角公式，

cos (A + B) = [cos(A) .cos(B)] – [sin(A).sin(B)]

cos (A – B) = [cos(A) .cos(B)] + [sin(A).sin(B)]

求 cos(11(pi)/6) 的值。

方法一

利用简单的三角恒等式计算 cos(11π/6) 的值。在这里，我们使用以下恒等式或公式，

cos(2π – θ) = cos(θ)

解决方案：

方法二

利用简单的三角恒等式计算 cos(11(pi)/6) 的值。在这里，我们使用以下标识，

cos(3π/2 + θ) = sin(θ)

解决方案：

方法三

利用复合角度公式计算 cos(11(pi)/6) 的值。这里使用了以下恒等式和公式，

cos(A + B) = (cos(A).cos(B)) – (sin(A).sin(B))

解决方案：

因此通过上述方法，我们能够计算出 cos(11(pi)/6) 的值 cos(330°) 为 √3/2 或大约 0.86602。

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