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📜  可以从所有字母唯一的字母表中组成多少个 4 字母代码词？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:13.681000             🧑  作者: Mango

可以从所有字母唯一的字母表中组成多少个 4 字母代码词？

在数学中，排列与将一方的所有合作伙伴收集成某种序列或格式的过程有关。换句话说，如果党已经被执行，那么其成员的重定向称为置换过程。几乎每一个数学社区都以或多或少的重要方式发生排列。当观察到对特定有限区域的不同管理时，它们通常会发生。

排列

它是对所提供的多个组件的不同解释，一次一个，或一些，或所有。例如，如果我们有两个组件 A 和 B，那么就有两种可能的表现，AB 和 BA。

当“r”个组件位于总共“n”个组件中时的排列数是

例如，让 n = 3（A、B 和 C）和 r = 2（所有大小为 2 的排列）。答案是 3！/(3 – 2)！ = 6. 六个排列是 AB、AC、BA、BC、CA 和 CB。

置换公式的解释

排列是指示如何排列的一种性能。如果有 1、2 和 3 三个不同的数字，如果有人好奇地想把这两个数字同时取 2，它会显示 (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2 , 3), (3, 1) 和 (3, 2)。也就是说，它可以通过 6 种方法来完成。

这里，(1, 2) 和 (2, 1) 是不同的。同样，如果这 3 个数字一次全部处理，则解释将是 (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1 ), (3, 1, 2) 和 (3, 2, 1) 即 6 种方式。

通常，可以以 n(n – 1)(n – 2)…(n – r + 1) 的方式一次设置 n 个不同的事物，取 r (r < n)。事实上，第一件事情可以是 n 件事情中的任何一件。现在，在选择第一件事之后，第二件事将是剩余的 n – 1 件事中的任何一个。同样，第三件事可以是剩余的 n – 2 件事中的任何一件。同样，第 r 个事物可以是剩余的 n – (r – 1) 个事物中的任何一个。

因此，一次携带 r 的 n 个不同事物的全部排列数为 n(n – 1)(n – 2)…[n – (r – 1)]，记为 n Pr。或者，换句话说，

n P r = n!/(n – r)!

组合

它是共享数量的组件的不同部分，一次一个，或一些，或全部携带。例如，如果有两个组件 A 和 B，那么只有一种方法可以选择两个事物，同时选择它们。

当从总共“n”个组件中选择“r”个组件时的组合数是，nCr = n！ / [(r!) x (n – r)! ]。

例如，让 n = 3（A、B 和 C）和 r = 2（大小为 2 的所有组合）。答案是 3!/((3 – 2)! × 2!) = 3。六种组合是 AB、AC 和 BC。

注意：在同一个例子中，我们有不同的排列和组合点。因为，AB 和 BA 是两个不同的项目，但对于选择，AB 和 BA 是相同的。

组合公式说明

另一方面，组合是一种包装。同样，如果集合是用两个数字创建的，那么在这三个数字中 1、2 和 3，那么组合是 (1, 2)、(1, 3) 和 (2, 3)。

在这里，(1, 2) 和 (2, 1) 是相同的，与它们不同的排列不同。这写为 3C2。一般来说，一次取 r 的 n 个不同事物的组合数是，

n C r = n！ /[r! × (n – r)!] = n P r /r!

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