在 Python 中计算 VIF

VIF（方差膨胀因子）是用于评估线性回归模型中多重共线性的统计量。在 Python 中，我们可以使用 statsmodels 库来计算 VIF 值。

计算 VIF 值方法

在 statsmodels 中，我们可以使用 variance_inflation_factor() 函数来计算 VIF 值。这个函数需要两个参数：

1. X：一个包含独立变量的矩阵。
2. idx：要计算 VIF 值的独立变量的索引。

例如，如果我们有一个包含 x1、x2、x3 三个独立变量的数据集，我们可以这样计算 x1 的 VIF 值：

from statsmodels.stats.outliers_influence import variance_inflation_factor

# 假设 data 是一个数据集，其中包含 x1、x2、x3 三个独立变量
X = data[['x2', 'x3']]
vif = variance_inflation_factor(X.values, 0)
print("x1 的 VIF 值为：", vif)

计算所有变量的 VIF 值

如果我们想要计算数据集中所有独立变量（除了因变量）的 VIF 值，我们可以使用下面的代码：

import pandas as pd
from statsmodels.stats.outliers_influence import variance_inflation_factor

# 假设 data 是一个数据集，其中包含多个独立变量和一个因变量
X = data.drop(columns=['dependent_variable'])
vif_data = pd.DataFrame()
vif_data["feature"] = X.columns
vif_data["VIF"] = [variance_inflation_factor(X.values, i) for i in range(len(X.columns))]
print(vif_data)

上面代码中，我们首先从数据集中删除因变量（假设它被命名为 dependent_variable），然后计算每个独立变量的 VIF 值，并将结果存储在 vif_data 数据框中。

批量删除高 VIF 值变量

通常，我们会根据计算出来的 VIF 值来标识多重共线性问题。如果某个变量的 VIF 值很高（通常大于 5 或 10），那么我们可能需要考虑删除该变量来解决多重共线性问题。

以下代码演示了如何批量删除高 VIF 值变量：

from statsmodels.stats.outliers_influence import variance_inflation_factor

# 假设 data 是一个数据集，其中包含多个独立变量和一个因变量
X = data.drop(columns=['dependent_variable'])
vif_data = pd.DataFrame()
vif_data["feature"] = X.columns
vif_data["VIF"] = [variance_inflation_factor(X.values, i) for i in range(len(X.columns))]

# 删除 VIF 值大于 10 的变量
while vif_data["VIF"].max() > 10:
    max_vif_idx = vif_data["VIF"].idxmax()
    print("删除变量：", vif_data.loc[max_vif_idx, "feature"])
    X = X.drop(columns=[vif_data.loc[max_vif_idx, "feature"]])
    vif_data = pd.DataFrame()
    vif_data["feature"] = X.columns
    vif_data["VIF"] = [variance_inflation_factor(X.values, i) for i in range(len(X.columns))]

print(X.head())

上面代码中，我们首先计算每个变量的 VIF 值，并将它们存储在 vif_data 数据框中。然后，我们使用一个 while 循环来寻找并删除 VIF 值大于 10 的变量，直到所有变量的 VIF 值都小于 10。最终，我们打印出被保留下来的变量。