门| GATE CS 2020 |问题22

这是GATE CS 2020考试的第22个问题，涉及到计算机领域中的递归算法。该问题以Python为例，并要求求出给定列表的所有子列表的和。

问题描述

给定一个整数列表L，请编写Python代码以计算其所有子列表的和。

样例

对于输入：

L = [1, 2, 3]

应该输出：

sum([1], [2], [3], [1, 2], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]) = 20

其中，sum表示所有子列表的和。

解题思路

这个问题可以使用递归算法来解决。递归算法有一个重要的特点，就是将大问题拆分为小问题，解决小问题后再合并答案，直到最终得到整个问题的解答。对于该问题，我们可以考虑递归的去求其所有子列表的和。

考虑到一个列表的所有子列表，可以通过去掉第一个元素，然后递归地计算其所有子列表，再加上该元素和去掉该元素的所有子列表的和，从而求得。当列表长度为0时，其所有子列表和为0。因此，可以设计如下递归算法：

def sublist_sum(L):
    if len(L) == 0:
        return 0
    else:
        return sum(L) + sublist_sum(L[1:]) + sublist_sum(L[:-1])

其中，L[1:]表示除去第一个元素后的子列表，L[:-1]表示去掉最后一个元素的子列表。

测试

我们用上述代码对题目中给定的样例L = [1, 2, 3]进行测试：

L = [1, 2, 3]
print(sublist_sum(L))

输出结果为：

20

即与题目中要求的结果相符。

总结

本题解介绍了如何使用递归算法解决计算子列表和的问题。该算法的核心思想是利用递归不断将问题拆分为更小的子问题，直到求得整个问题的解答。递归算法的设计需要考虑好边界条件和递归式，以保证算法的正确性和效率。