查询给定范围内斐波那契数之间的最大和最小差值

介绍

斐波那契数列是指像下面这样的数列：

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

数列中的前两个数都是1，之后的每个数都是前两个数之和。现在假设我们有一个范围从a到b的数列，其中有一些斐波那契数。

我们的任务是找到这个数列中最大斐波那契数和最小斐波那契数之间的差异。

思路

要找到一个范围内的斐波那契数，最简单的方法是使用递归。我们可以使用下面的递归函数来生成斐波那契数列：

def fibonacci(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

然而，递归算法在处理大量数据时会变得非常慢。在这种情况下，一种更好的方法是使用迭代算法。下面是使用迭代算法生成斐波那契数列的代码：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a

接下来，我们需要遍历范围内的所有数字，并检查它们是否是斐波那契数。我们可以在每个数字上调用fibonacci函数并检查结果是否等于该数字。

一旦我们知道了在范围内的所有斐波那契数，我们只需找到最大的和最小的，并计算它们之间的差异。下面是完整的代码：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a

def fib_range_diff(a, b):
    fibs = []
    n = 0
    while True:
        fib = fibonacci(n)
        if fib > b:
            break
        elif fib >= a:
            fibs.append(fib)
        n += 1
    return max(fibs) - min(fibs)

print(fib_range_diff(10, 200))

结论

我们现在已经有了一个函数，它可以在给定范围内查找斐波那契数，并返回最大和最小数之间的差异。