判断一个数是否是2的幂

当一个数是2的幂时，说明它的二进制形式只有一位是1，其他都是0。例如2的3次幂为8，二进制为1000，只有一个1，因此它是2的幂。

我们可以通过位运算的方式来判断一个数是否是2的幂。具体方法是：

• 如果一个数是2的幂，那么它的二进制表示中只有一个1，其他都是0。
• 这时，如果我们把这个数减去1，得到的结果二进制表示中所有的1都变成了0，所有的0都变成了1。
• 如果我们把这个数和它减去1的结果做位与运算，得到的结果应该是0。

下面是Python代码：

def is_power_of_two(n: int) -> bool:
    if n <= 0:
        return False
    return (n & (n - 1)) == 0

该函数接受一个整数n作为参数，如果n是2的幂，返回True，否则返回False。

我们可以测试一下这个函数的正确性：

assert is_power_of_two(2) == True
assert is_power_of_two(4) == True
assert is_power_of_two(5) == False
assert is_power_of_two(1024) == True
assert is_power_of_two(1023) == False

这些测试都通过了，说明我们的程序是正确的。

请注意，我们在函数开头加了一条特殊处理：

if n <= 0:
    return False

这是因为0不是2的幂，而负数的二进制表示中可能有多个1，因此也不是2的幂，我们需要把这些情况都排除掉。