第 n 个五边形数

五边形数是多边形数的一种，其定义为以五边形形状排列的球数。第n个五边形数P(n)可用以下公式计算：

P(n) = (3n² - n)/2

例如，第4个五边形数是P(4) = (3 x 4² - 4)/2 = 22。

实现

以下是一个简单的Python函数，用于计算第n个五边形数：

def pentagonal_number(n):
    return (3*n*n - n) / 2

应用

五边形数出现在很多数学应用中，如组合数学和代数学。例如，五边形数被用于解决Euler的五边形数定理，该定理将五边形数与整数的分区有关联。

此外，五边形数也出现在自然科学中，例如，在化学中，五边形数用于解决分子和晶体的结构问题。

结论

我们学习了五边形数的定义，如何计算第n个五边形数，以及它们在数学和自然科学中的一些应用。五边形数是一种简单而有趣的数学结构，其应用更是丰富。