Python程序用于查找数字的偶数因子之和

给定一个数 n，任务是找到一个数的偶因数和。

例子：

Input : 30
Output : 48
Even dividers sum 2 + 6 + 10 + 30 = 48

Input : 18
Output : 26
Even dividers sum 2 + 6 + 18 = 26

设 p1, p2, ... pk 是 n 的素数。令 a1, a2, .. ak 分别为 p1, p2, .. pk 除以 n 的最高幂，即我们可以将 n 写为n = (p1 ^a1 )*(p2 ^a2 )* ... (pk ^ak ) 。

Sum of divisors = (1 + p1 + p12 ... p1a1) * 
                  (1 + p2 + p22 ... p2a2) *
                  ...........................
                  (1 + pk + pk2 ... pkak) 

如果 number 是奇数，则没有偶数因子，所以我们只返回 0。

如果数字是偶数，我们使用上面的公式。我们只需要忽略 2 ⁰ 。所有其他项相乘以产生偶数因子和。例如，考虑 n = 18。它可以写成 2 ¹ 3 ²并且所有因子的太阳是 (2 ⁰ + 2 ¹ )*(3 ⁰ + 3 ¹ + 3 ² )。如果我们删除 2 ⁰那么我们得到
偶数因子之和 (2)*(1+3+3 ² ) = 26。

为了去除偶数因子中的奇数，我们忽略 2 ⁰即 1。在这一步之后，我们只得到偶数因子。请注意，2 是唯一的偶素数。

# Formula based Python3
# program to find sum 
# of alldivisors of n.
import math
  
# Returns sum of all 
# factors of n.
def sumofFactors(n) :
      
    # If n is odd, then
    # there are no even
    # factors.
    if (n % 2 != 0) :
        return 0 
   
    # Traversing through
    # all prime factors.
    res = 1
    for i in range(2, (int)(math.sqrt(n)) + 1) :
          
        # While i divides n
        # print i and divide n
        count = 0
        curr_sum = 1
        curr_term = 1
        while (n % i == 0) :
            count= count + 1
   
            n = n // i
   
            # here we remove the
            # 2^0 that is 1. All
            # other factors
            if (i == 2 and count == 1) :
                curr_sum = 0
   
            curr_term = curr_term * i
            curr_sum = curr_sum + curr_term
          
        res = res * curr_sum
          
   
    # This condition is to
    # handle the case when
    # n is a prime number.
    if (n >= 2) :
        res = res * (1 + n)
   
    return res
  
  
# Driver code
n = 18
print(sumofFactors(n))
  
  
# This code is contributed by Nikita Tiwari.

输出：

26

有关详细信息，请参阅有关查找一个数的偶数因子和的完整文章！