📌  相关文章
📜  对于每个 Array 元素,最长的子数组的长度在左边紧邻较小的元素(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:25:10.855000             🧑  作者: Mango

对于每个 Array 元素,最长的子数组的长度在左边紧邻较小的元素

这个主题是关于数组问题的。它涉及到计算每个元素左侧最长子数组的长度,其中紧邻的较小元素是该问题的关键点。

解决方案

这个问题可以通过使用单调栈解决。单调栈是一个栈,其中元素被维护成单调递增或递减的顺序。该算法的时间复杂度为O(n),其中n是该数组中元素的数量。

该算法的基本思路如下:

  1. 创建一个空的栈
  2. 遍历数组中的每个元素,并执行以下操作:
    1. 将当前元素的索引推入栈中
    2. 如果栈顶元素不小于当前元素,弹出栈顶元素,记录其左侧最长子数组的长度
    3. 将当前元素的左侧最长子数组的长度与之前记录的结果相比较,选择最长的值
  3. 返回每个元素的结果数组

下面是该算法的Python代码:

def leftLongest(array):
    result = [0] * len(array)
    stack = []

    for i in range(len(array)):
        while stack and array[stack[-1]] >= array[i]:
            stack.pop()

        if not stack:
            result[i] = i + 1
        else:
            result[i] = i - stack[-1]

        stack.append(i)

    return result
示例

使用上述算法,以下是一个示例数组及其左侧最长子数组的长度。

array = [3, 4, 2, 1, 5, 6, 0]
result = leftLongest(array)
print(result)
# Output:[1, 2, 1, 1, 4, 5, 1]

左侧最长子数组的长度如下所示:

| Index | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | ----- | - | - | - | - | - | - | - | | Array | 3 | 4 | 2 | 1 | 5 | 6 | 0 | | Result| 1 | 2 | 1 | 1 | 4 | 5 | 1 |

总结

该算法通过使用单调栈,可以高效地计算数组中每个元素的左侧最长子数组的长度。这个问题可以在O(n)的时间复杂度内解决,是一个有用、实用的算法。