计算掷硬币 3 次得到 3 个正面的概率

介绍

这个问题可以通过统计学中的二项分布来解决。二项分布是一种离散概率分布，代表在 n 次独立的是/否试验中成功的次数的概率分布，其中每次试验成功的概率为 p。

在这个问题中，每次掷硬币是一次试验，成功是指掷到正面。因此，我们可以将这个问题看作是三次成功概率为 0.5 的二项分布之和。

程序示例

下面是一个 Python 代码示例，用于计算掷硬币 3 次得到 3 个正面的概率：

import math

def binomial_coefficient(n, k):
    return math.factorial(n) // (math.factorial(k) * math.factorial(n - k))

def binomial_probability(n, p, k):
    return binomial_coefficient(n, k) * (p ** k) * ((1 - p) ** (n - k))

P = binomial_probability(3, 0.5, 3)
print(f"The probability of getting 3 heads in 3 coin tosses is {P:.3f}.")

上面的代码中，我们首先定义了一个函数 binomial_coefficient，用于计算组合数。这个函数使用了 math 模块中的阶乘函数，同时使用整数除法运算符 // 来计算组合数。

然后我们定义了一个函数 binomial_probability，用于计算二项分布的概率。这个函数使用了上面定义的组合数函数，同时使用了乘法和幂操作符 ** 来计算概率。

最后我们计算了掷硬币 3 次得到 3 个正面的概率，并使用 print 函数输出结果。

运行结果

上面代码的结果会输出以下信息：

The probability of getting 3 heads in 3 coin tosses is 0.125.

因此，掷硬币 3 次得到 3 个正面的概率是 0.125，或者说是 12.5%。