生成的整数序列的 MEX

什么是MEX？

MEX（Minimum Excluded Element）指的是某个集合中未被包含的最小元素。例如，集合 {1, 2, 4} 的 MEX 为 3，因为 3 是未被包含的最小元素。

生成的整数序列

我们要生成一个长度为 N+1 的整数序列，其中第 i 个整数是 (i-1) 和 K 的 XOR。也就是说，第一个整数是 0 和 K 的 XOR，第二个整数是 1 和 K 的 XOR，以此类推，最后一个整数是 N 和 K 的 XOR。

我们可以用以下的代码来生成这个序列：

def generate_sequence(N, K):
    sequence = [0] * (N+1)
    for i in range(1, N+1):
        sequence[i] = i ^ K
    return sequence

计算 MEX

为了计算序列的 MEX，我们可以先把序列排序，然后从头开始找第一个未被包含的整数。

具体来说，我们可以用以下的代码来计算序列的 MEX：

def calculate_mex(sequence):
    sequence.sort()
    mex = 0
    for i in sequence:
        if i == mex:
            mex += 1
        else:
            return mex
    return mex

总结

通过上述代码，我们可以生成一个长度为 N+1 的整数序列，并且计算出它的 MEX。这个问题在算法竞赛和编程面试中比较常见，有了这个工具，我们就可以更好地应对这类问题。