求三角形中位数长度

本算法用于求解三角形中位数的长度，输入为三角形的边长列表。

实现原理

三角形的中位线是从一个角出发连接对面中点的线段。三角形共有三条中位线，分别对应三个顶点。三角形中位线的长度可以通过以下公式计算：

• 中位线长 m 和对边长 a 以及相邻边长 b 和 c 的关系为：

        _____
     \  |     |  /
      \ |  m  | /
       \|_____|/
           a
  

      m = sqrt(2 * (b^2 + c^2) - a^2) / 2
  

因此，我们可以根据给定边长列表分别计算出三角形的三条中位线长度。

输入参数

• edges: List[float] - 三角形的边长列表，长度应该为3。

输出参数

• medians: List[float] - 三角形的三条中位线长度，列表长度为3。

代码示例

from typing import List
import math

def calculate_medians(edges: List[float]) -> List[float]:
    a, b, c = edges
    m1 = math.sqrt(2 * (b**2 + c**2) - a**2) / 2
    m2 = math.sqrt(2 * (c**2 + a**2) - b**2) / 2
    m3 = math.sqrt(2 * (a**2 + b**2) - c**2) / 2
    return [m1, m2, m3]

使用示例：

>>> calculate_medians([3, 4, 5])
[2.5, 3.0, 3.5]