计算阶乘以n个零结尾的数字

计算阶乘以n个零结尾的数字，实际上就是求阶乘中因子5的个数。因为阶乘中每出现一个5，就会产生一个0，而因子2的个数显然是充足的。

因此，我们只需要先计算出阶乘中因子5的个数，然后在乘以一个适当的幂次10即可。具体实现如下：

def factorial_with_n_zeros(n: int) -> int:
    """
    计算阶乘的末尾有n个0的数字。例如，当n=2时，返回的数字应该是100。
    """
    count = 0
    i = 5
    while n >= i:
        count += n // i
        i *= 5
    # 计算出因子5的个数后，乘以10的幂次即可
    return 10**count

该函数的时间复杂度为$O(\log n)$，空间复杂度为$O(1)$。

测试代码如下：

assert factorial_with_n_zeros(2) == 100
assert factorial_with_n_zeros(3) == 1000
assert factorial_with_n_zeros(5) == 100000

以上是计算阶乘以n个零结尾的数字的实现方法，欢迎大家补充和改进。