构造一个具有N^2个自然数的矩阵N x N

介绍

本文介绍如何根据给定的数字N来构造一个具有N^2个自然数的N x N的矩阵。本文主要介绍使用Python来实现此功能的方法。

在N x N的矩阵中，每个元素可以表示为(x, y)，其中x和y分别代表该元素在行和列上的位置。这些位置的取值范围是1到N。

使用如下公式可以计算出该矩阵的第i行第j个元素的值：

value = (i - 1) * N + j

代码实现

def construct_matrix(n):
    matrix = []
    for i in range(1, n+1):
        row = []
        for j in range(1, n+1):
            row.append((i-1)*n + j)
        matrix.append(row)
    return matrix

示例

以N=3为例，运行上述函数将得到以下矩阵：

[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

这个矩阵具有9个自然数，正好是3^2个。

结论

使用上述方法可以方便地构造具有N^2个自然数的N x N矩阵，只需要简单的循环嵌套即可。并且，这个矩阵中每个位置的值都可以用一个公式来计算，这使得在使用该矩阵时可以更方便地计算元素的值。