在图的邻接矩阵表示中添加和删除顶点

邻接矩阵是一种常用的图数据结构表示方法，它使用二维矩阵来表示图中顶点之间的关系。在邻接矩阵中，每个顶点都与一个数值相对应，而矩阵的元素表示顶点之间的边的关系。

添加顶点

在邻接矩阵中添加顶点时，我们需要进行以下步骤：

1. 在矩阵的最后一行和最后一列添加一个元素。
2. 更新矩阵的大小。

以下是一个示例代码片段，展示如何向邻接矩阵中添加顶点：

def add_vertex(adj_matrix):
    for row in adj_matrix:
        row.append(0)
    adj_matrix.append([0] * (len(adj_matrix) + 1))
    return adj_matrix

adj_matrix = [[0, 1, 1],
              [1, 0, 1],
              [1, 1, 0]]

adj_matrix = add_vertex(adj_matrix)

删除顶点

在邻接矩阵中删除顶点时，我们需要进行以下步骤：

1. 删除矩阵中与顶点相关的行和列。
2. 更新矩阵的大小。

以下是一个示例代码片段，展示如何从邻接矩阵中删除顶点：

def remove_vertex(adj_matrix, vertex):
    del adj_matrix[vertex]
    for row in adj_matrix:
        del row[vertex]
    return adj_matrix

adj_matrix = [[0, 1, 1],
              [1, 0, 1],
              [1, 1, 0]]

adj_matrix = remove_vertex(adj_matrix, 0)

在使用此代码片段时，需要注意更新矩阵后，顶点之间的关系可能会发生变化。

以上介绍了如何在图的邻接矩阵表示中添加和删除顶点的方法。这些操作可以帮助程序员对图进行动态的修改和更新。