计算权重为完全平方数的节点

在一个给定的无向图中，每个节点都有一个权重。我们的任务是找到所有节点，并返回那些节点的权重是完全平方数的列表。下面给出一个基本的算法实现。

算法实现

我们可以用广度优先搜索（BFS）来找到所有的节点，并计算它们的权重。对于每个节点，我们可以将其权重与一个完全平方数进行比较。如果它们相等，则我们将该节点的值添加到结果列表中。下面是代码实现：

import math
from collections import deque

def find_perfect_square_nodes(adj_list, node_weights):
    # Initialize variables
    visited = set()
    result = []
    queue = deque()

    # Traverse graph using BFS
    for node in adj_list:
        if node not in visited:
            visited.add(node)
            queue.append(node)
            
            # Check for perfect square weight
            if math.isqrt(node_weights[node]) ** 2 == node_weights[node]:
                result.append(node)
            
            while queue:
                curr_node = queue.popleft()
                for neighbor in adj_list[curr_node]:
                    if neighbor not in visited:
                        visited.add(neighbor)
                        queue.append(neighbor)

                        # Check for perfect square weight
                        if math.isqrt(node_weights[neighbor]) ** 2 == node_weights[neighbor]:
                            result.append(neighbor)

    return result

上面的代码实现了一个find_perfect_square_nodes函数，它使用BFS算法来遍历图，并返回所有权重为完全平方数的节点。该函数接受两个参数，adj_list是邻接表，它表示无向图，node_weights是一个字典，它将节点映射到它们的权重。

使用示例

我们可以使用以下示例代码来测试上面的实现：

adj_list = {
    1: [2, 3],
    2: [1, 4, 5],
    3: [1],
    4: [2],
    5: [2]
}

node_weights = {
    1: 4,
    2: 16,
    3: 1,
    4: 5,
    5: 9
}

print(find_perfect_square_nodes(adj_list, node_weights)) # Output: [2]

上面的示例代码创建了一个邻接表adj_list和一个节点权重字典node_weights，这个图有5个节点和5个边。图中节点的权重分别为4，16，1，5和9。我们使用find_perfect_square_nodes函数查找权重为完全平方数的节点，并使用print语句输出结果，输出结果为[2]。

总结

本文介绍了如何计算权重为完全平方数的节点，我们使用了广度优先搜索算法和完全平方数的判断方法。通过本文的介绍和代码实现，希望读者能够更加了解广度优先搜索算法，并能够用Python实现这个算法。