长度至少为2的所有子阵列的最大GCD

在计算机科学中，子阵列是指一个数组的一段连续子序列。本题的目标是找出长度至少为2的所有子阵列的最大公约数（GCD）。

解法

我们可以通过两层循环枚举所有子阵列，然后再计算每个子阵列的最大公约数。计算最大公约数的方法可以使用辗转相除法。具体实现可以参考以下代码片段：

def max_gcd(arr):
    n = len(arr)
    res = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            temp_gcd = gcd(arr[i], arr[j])
            if temp_gcd > res:
                res = temp_gcd
    return res

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

时间复杂度

由于需要枚举所有子阵列，时间复杂度为 $O(n^2)$，其中 $n$ 是数组的长度。计算每个子阵列的最大公约数需要使用辗转相除法，时间复杂度为 $O(\log n)$。因此，总时间复杂度为 $O(n^2 \log n)$。

空间复杂度

由于本算法只需要常数级别的额外空间存储暂存变量和返回值，空间复杂度为 $O(1)$。