11类RD Sharma解决方案 – 第3章功能 – 练习3.4

简介

11类RD Sharma解决方案是RD Sharma教育出版社出版的一套数学教材，主要针对学生在初中阶段的数学学习，包含四个部分：数学，几何，代数和三角学。练习3.4是其中的一个练习章节，主要涵盖了线性不等式系统的解决方案。

这个练习章节旨在帮助初学者了解线性不等式系统的概念，分析和解决方法。通过学习这个练习章节，学生可以掌握不等式的性质，建立线性不等式组的解决方案，并解决一系列相关问题。

特点

1. 系统化的解决方案：这个练习章节涵盖了线性不等式系统的基础概念，基础性质，以及解决方案，系统性强，方便初学者学习和掌握。
2. 多样的应用案例：这个章节不仅包含了基础的不等式组的解决方案，还包括了应用范畴更广的问题，如分类讨论，裁决法等，有助于初学者理解不等式系统的各种应用场景。
3. 资源丰富：除了章节中的教学内容，本解决方案还提供了对应章节的练习题，让学生加深对内容的理解，以及一系列补充素材，如答案解析，给出正确答案以及解决疑难问题的提示。

代码片段

以下是这个章节中一个应用案例的样例代码：

### 示例问题

如果12个电视机和5个音响的总价格至少为30250元，而16个电视机和10个音响的总价格至少为43700元，求每个电视机和每个音响的最低价格。

### 解决方案

设每个电视机的价格为x，每个音响的价格为y，根据题意可以得到以下不等式组：

     12x + 5y  >=  30250
     16x + 10y >=  43700

解决这个问题的一种方法是用分类讨论法。首先考虑第一个不等式组：

     12x + 5y >= 30250

将它表示成 y >= (-12/5)x + 605，画出其直线图像：

    y
    │
    │
    │    .    / (-12/5)x + 605
    │         /
    │        /
    │───────┼────────── x
    │
    │

然后考虑第二个不等式组：

     16x + 10y >= 43700

将它表示成 y >= (-8/5)x + 4370，画出其直线图像：

    y
    │
    │
    │          .   / (-8/5)x + 4370
    │             /
    │            /
    │───────────┼────────── x
    │
    │

两条直线的交点即为解决方案所求，可以用代入求解法或者图解法求得其值。

用代入求解法，将 y 从第一条直线代入第二个不等式组，并整理可得：

     (-96/5)x + 3230 >= 0

则

     x >= 1687.5/48

将 x 代入第一条直线也可以得到 y 的最小值：

     y >= 6375/48

所以每个电视机和每个音响的最低价格分别为：1687.5/48 元和6375/48元。

### 代码片段结束。

结论

11类RD Sharma解决方案 – 第3章功能 – 练习3.4是一套高质量数学教材，对初学者学习线性不等式系统的概念和解决方法有很大帮助。本章节系统覆盖了基础概念和基础性质，以及相应的解决方案，可以帮助初学者快速建立基础的解决模型。除了章节中的教学内容，本解决方案还提供了对应章节的练习题和一系列补充素材，如答案解析，给出正确答案以及解决疑难问题的提示，可以帮助初学者巩固掌握相关知识点。