C 程序查找具有给定差异的对

简介

在编程中，我们通常需要查找具有给定差异的对。比如，在一个数组中，需要找到两个数，它们的差值为给定的数。这个问题看起来很简单，但其实有很多种解法，本文将会介绍两种常见的解法。

解法一：暴力枚举

暴力枚举是最简单的解法，它的思路很简单：对于数组中的每一个数，都遍历一遍数组，寻找另一个数，使得它们的差等于给定的数。

代码实现

#include <stdio.h>

int main()
{
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    int n = 5;
    int diff = 2;

    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = i+1; j < n; j++) {
            if(arr[j] - arr[i] == diff) {
                printf("(%d, %d)\n", arr[i], arr[j]);
            }
        }
    }

    return 0;
}

解析

这段代码中，我们首先定义了一个数组arr和数组长度n，然后定义了一个差异值diff。我们接下来使用两个循环遍历数组中的每一个元素，寻找差异为diff的元素对。在内部循环中，我们使用条件语句判断两个元素之间的差值是否等于diff，如果相等，就输出这两个元素。值得注意的是，我们在内部循环的起始位置使用i+1避免了出现重复的元素对。

时间复杂度

暴力枚举的时间复杂度为O($n^2$)，因为我们需要遍历一遍整个数组，并且对于数组中的每一个元素，还需要再遍历一遍剩下的元素。在实际情况下，暴力枚举只适用于小规模的问题，对于大规模的问题，它的效率会非常低下。

解法二：哈希表

哈希表是一种非常高效的数据结构，它可以用来处理大规模数据的查找问题。我们可以使用哈希表来存储数组中的每一个元素值，然后遍历一遍数组，在哈希表中查找与当前元素值差异为diff的元素值。

代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

#define TABLE_SIZE 10000

typedef struct Node {
    int key;
    struct Node* next;
} Node;

typedef struct HashMap {
    Node* table[TABLE_SIZE];
} HashMap;

Node* createNode(int key)
{
    Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    node->key = key;
    node->next = NULL;
    return node;
}

HashMap* createHashMap()
{
    HashMap* hashMap = (HashMap*)malloc(sizeof(HashMap));
    for(int i = 0; i < TABLE_SIZE; i++) {
        hashMap->table[i] = NULL;
    }
    return hashMap;
}

int hash(int key)
{
    return abs(key) % TABLE_SIZE;
}

void insert(HashMap* hashMap, int key)
{
    int index = hash(key);
    Node* head = hashMap->table[index];
    if(head == NULL) {
        hashMap->table[index] = createNode(key);
        return;
    }
    while(head->next != NULL) {
        head = head->next;
    }
    head->next = createNode(key);
}

bool contains(HashMap* hashMap, int key)
{
    int index = hash(key);
    Node* head = hashMap->table[index];
    while(head != NULL) {
        if(head->key == key) {
            return true;
        }
        head = head->next;
    }
    return false;
}

void printPairs(int* arr, int n, int diff)
{
    HashMap* hashMap = createHashMap();

    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int sum = arr[i] + diff;
        if(contains(hashMap, sum)) {
            printf("(%d, %d)\n", arr[i], sum);
        }
        insert(hashMap, arr[i]);
    }
}

int main()
{
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    int n = 5;
    int diff = 2;

    printPairs(arr, n, diff);

    return 0;
}

解析

这段代码使用了自己实现的哈希表来解决查找具有给定差异的对的问题。我们首先定义了一个哈希表结构体，其中包含了一个存储指针的数组。我们还定义了一个带有单链表结构的节点结构体。

在哈希表的实现中，我们定义了一个createHashMap函数，用于初始化哈希表。在哈希表的插入操作中，我们先使用hash函数计算当前元素的哈希值，然后判断是否已经存在相同的哈希值，如果没有，就在对应的位置上插入一个新的节点。在哈希表的查询操作中，我们也先使用hash函数计算当前元素的哈希值，然后遍历对应位置上的链表，寻找与当前元素值相等的节点。

在printPairs函数中，我们先创建了一个新的哈希表，然后使用哈希表把数组中的所有元素插入进去。在遍历数组中的每一个元素的过程中，我们使用contains函数来查询哈希表中是否有与当前元素值差异为diff的元素值，如果有，就输出这两个元素。在contains函数中，我们使用哈希表的查询功能来查找指定的元素是否存在。

时间复杂度

哈希表的时间复杂度为O($n$)，因为我们只需要遍历一遍数组，然后在哈希表中查找指定元素即可。相比于暴力枚举法，哈希表的效率要高得多，在实际应用中，它是更好的选择。

总结

在本文中，我们介绍了两种常见的解决查找具有给定差异的对的问题的方法：暴力枚举法和哈希表法。相比于暴力枚举法，哈希表法有更高的效率，在实际应用中更为常见。希望本文对你有所启发。