题目介绍

假设有一个长度为 n 的数组 nums，数组中的数字取值范围在 [1, n] 之间，但是其中可能存在一些数字没有出现在 nums 中，请编写一个函数找出其中没有出现在 nums 中的所有数字。

解题思路

方法一：哈希表

可以使用一个哈希表来快速统计数组中的每个数字出现的次数。然后遍历从 1 到 n 的每个数字，检查它是否出现在哈希表中。如果某个数字没有出现在哈希表中，则说明它没有出现在数组 nums 中。

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)

方法二：原地修改数组

可以遍历一遍数组 nums，将出现的数字对应的位置上的数字变成其相反数。遍历完成后，再次遍历数组，将数组中正数对应的位置值即为没有出现在 nums 中的数字。

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)

代码示例

方法一：哈希表

def findDisappearedNumbers(nums: List[int]) -> List[int]:
    n = len(nums)
    counter = collections.Counter(nums)
    ans = []
    for i in range(1, n + 1):
        if counter[i] == 0:
            ans.append(i)
    return ans

方法二：原地修改数组

def findDisappearedNumbers(nums: List[int]) -> List[int]:
    n = len(nums)
    for i in range(n):
        idx = abs(nums[i]) - 1
        nums[idx] = -abs(nums[idx])
    ans = []
    for i in range(n):
        if nums[i] > 0:
            ans.append(i + 1)
    return ans

总结

本题要求找到 [1, n] 中没有出现在数组 nums 中的数字，使用哈希表可以保证时间复杂度为 O(n)，但是需要额外的空间存储哈希表。原地修改数组的方法虽然没有使用额外的空间，但是修改数组可能会破坏输入数据，需要注意。