通过在键盘中键入给定字符串而生成的字符串具有给定字符的按钮有问题

问题描述

我们有一个键盘，其中的一些按钮上的字符已经损坏。每个被损坏的按钮都会阻止键入一个特定的字符。给定一个由字母和数字组成的字符串以及一个包含所有已损坏的按钮的列表，请编写一个函数来计算可以生成的字符串的总数。您可以假设您的输入为合法的，该字符串仅包含字母数字字符。

问题分析

这个问题可以用回溯法来解决。我们首先遍历原始字符串，并对每个字符进行判断，如果这个字符可以被键入，则将其加入可能的的字符串中。如果这个字符不能被键入，则将当前路径标记为死亡路径，不再进行回溯处理。

代码实现

def get_valid_strings(s: str, broken_buttons: str) -> int:

    def is_button_usable(button: str) -> bool:
        return button not in broken_buttons

    def backtrack(start: int) -> int:
        if start == len(s):
            return 1

        res = 0
        for i in range(start, len(s)):
            if is_button_usable(s[i]):
                res += backtrack(i + 1)

        return res

    return backtrack(0)

代码说明

上面的代码定义了一个 get_valid_strings 函数，其输入参数为原始字符串和损坏的按钮列表。该函数调用内部的 backtrack 函数来计算可以生成的合法字符串的数量。

backtrack 函数的输入参数为当前处理的字符串索引 start。该函数内部使用递归进行回溯处理，对每个能够被键入的字符，递归调用 backtrack 函数以计算后续处理的字符串能够生成的合法字符串数量。

由于递归过程中会产生大量的重复遍历，可以使用记忆化的方式优化代码，减少计算次数，提高代码的效率。

总结

通过回溯法和记忆化的方式，我们可以快速地解决这个问题。在处理字符串问题时，记得注意边界条件和字符的验证，保证程序的正确性和鲁棒性。