计算数组中设置位为 K 倍数的元素数量

在编程中，有时候需要计算一个数组中，所有元素的二进制表示中，设置位为 K 的倍数的元素数量。这种操作在某些算法中会被使用到，比如计算哈希值等。本文将介绍如何实现这个功能。

实现思路

假设需要计算的数组为 arr，数组中的每个元素为一个整数。我们需要将数组中每个元素的二进制表示逐位遍历，并统计每一位上设置了多少个比特位。

对于一个 int 类型的整数，其长度为 32（一共 32 位）。我们可以将每一位都用一个 bool 类型的变量表示，遍历整个数组，如果某个位置的比特位为 1，那么该位置的 bool 变量增加 1。

完整代码实现如下：

int count_bits(int n, int k) {
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < 32; i++) {
        if ((n & (1 << i)) && ((i + 1) % k == 0)) {
            cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}

int count_k_multiple(int arr[], int n, int k) {
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int cnt = count_bits(arr[i], k);
        if (cnt % 2 == 0) {
            res++;
        }
    }
    return res;
}

其中，count_bits 函数用于计算一个整数中，设置位为 K 的倍数的比特位数量。而 count_k_multiple 函数则遍历整个数组，对每个元素调用 count_bits 函数，并统计对于每个元素，其设置位为 K 的倍数的比特位数量是否为偶数。

程序输出

我们可以使用以下代码验证程序的正确性：

int main() {
    int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int k = 2;
    cout << count_k_multiple(arr, n, k) << endl;
    return 0;
}

输出结果为：

3

说明数组中，有 3 个元素的二进制表示中，设置位为 2 的倍数的比特位数量为偶数。

总结

本文介绍了如何计算一个数组中，所有元素的二进制表示中，设置位为 K 的倍数的元素数量。通过按位遍历，并统计每一位上设置的比特位数量，我们可以实现这个功能。