N 叉树中每一层的最大值

问题描述

给定一个 N 叉树，找到其每层的最大值。

解决思路

本题需要遍历整个 N 叉树，逐层获取每一层的最大值。可以使用广度优先搜索（BFS）的方式进行实现。

具体实现过程如下：

1. 新建一个队列，将根节点加入队列中，同时初始化层数和最大值。
2. 进入 while 循环，当队列不为空时执行以下操作：
   • 取出队列的头节点，记录该节点的值。
   • 遍历该节点的所有孩子节点，将孩子节点加入队列中。
   • 如果遍历完了一层节点，需要记录下该层的最大值。
3. 循环结束后，我们得到了每一层的最大值。

代码实现

def largestValues(root):
    if not root:
        return []
    queue = [(root, 0)]
    res = []
    while queue:
        node, level = queue.pop(0)
        if len(res) == level:
            res.append(node.val)
        else:
            res[level] = max(res[level], node.val)
        for child in node.children:
            queue.append((child, level + 1))
    return res

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，需要遍历整个 N 叉树。
• 空间复杂度：$O(m)$，其中 $m$ 是树的最大宽度。在最坏情况下，队列中可能包含 $m$ 个节点，即为树的最大宽度。