查找排列 - C++

简介

查找排列是一种经典的问题，可以通过递归的方式来求解。其问题描述大致如下：给定一个数字集合，要找出其中所有的排列，并且满足排列中的数字之和等于某一定值。

算法原理

以下为伪代码：

// 数字集合
vector<int> nums;
// 排列数组
vector<int> arr;
// 用于记录数字是否已经被使用过
vector<bool> used(nums.size(), false);
// 找到所有和为 sum 的排列
void find_permutations(int sum) {
    // 判断排列中数字之和是否符合要求
    if (accumulate(arr.begin(), arr.end(), 0) == sum) {
        // 输出排列
        cout << "Found permutation: ";
        for (int i = 0; i < arr.size(); ++i) {
            cout << arr[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    // 枚举数字集合中未被使用的数字，加入排列中
    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
        if (!used[i]) {
            used[i] = true;
            arr.push_back(nums[i]);
            find_permutations(sum);
            arr.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
}

代码示例

以下为 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>

using namespace std;

// 数字集合
vector<int> nums;
// 排列数组
vector<int> arr;
// 用于记录数字是否已经被使用过
vector<bool> used(nums.size(), false);

// 找到所有和为 sum 的排列
void find_permutations(int sum) {
    // 判断排列中数字之和是否符合要求
    if (accumulate(arr.begin(), arr.end(), 0) == sum) {
        // 输出排列
        cout << "Found permutation: ";
        for (int i = 0; i < arr.size(); ++i) {
            cout << arr[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    // 枚举数字集合中未被使用的数字，加入排列中
    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
        if (!used[i]) {
            used[i] = true;
            arr.push_back(nums[i]);
            find_permutations(sum);
            arr.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
}

int main() {
    // 初始化数字集合和 sum
    nums = {1, 2, 3, 4, 5};
    int sum = 8;
    // 找到所有和为 sum 的排列
    find_permutations(sum);
    return 0;
}

参考链接

• 查找排列
• C++ vector