Python中的numpy.sinh

简介

在Python的科学计算库numpy中，numpy.sinh()是一个用于计算一个给定数值的双曲正弦值的函数。

双曲正弦函数（hyperbolic sine function）是指一类函数，定义为 $sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$，这个函数在数学、统计学和物理等领域都得到了广泛的应用。

语法

numpy.sinh(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

参数说明：

• x：输入的数组或标量。
• out：将结果存储在此数组中。
• where：提供一个布尔数组作为条件，只有条件为True的位置才会被修改。
• dtype：输出中的数据类型。如果未提供，则使用输入的数据类型。
• casting：控制数据类型转换的行为。
• order：指定数组元素的内存布局。
• subok：默认返回一个和输入类型一样的数组。

返回值

双曲正弦函数的计算结果。

示例

import numpy as np

# 输入标量
x = 0.5
print(np.sinh(x))

# 输入数组
arr = np.array([0.5, 1.0, 1.5])
print(np.sinh(arr))

输出：

0.5210953054937474
[ 0.52109531  1.17520119  2.12927946]

应用示例

在统计学中，双曲正弦函数可以用于计算正态分布的累积分布函数（cumulative distribution function，CDF）的逆函数。在Python中，可以使用scipy库中的scipy.special.ndtri()函数进行计算。例如，如果要计算正态分布的上分位数，可以使用以下代码：

from scipy.special import ndtri

# 正态分布的平均值和标准差
mu = 0
sigma = 1

# 上分位数对应的概率值
p = 0.95

# 计算上分位数
x = ndtri(p) * sigma + mu
print(x)

输出：

1.6448536269514722

其中，ndtri()函数是Inverse of the Normal distribution function的缩写，表示正态分布函数的逆函数。