类11 NCERT解决方案-第13章极限和导数–练习13.1 |套装2

简介

该解决方案为NCERT 11年级数学教科书第13章“极限与导数”的第1个练习的答案。 该练习的主要目的是帮助学生理解极限和导数的概念，并解决基本问题。

该套装包含以下内容：

• 解答问题的完整方案
• 有关极限和导数概念的详细说明
• 在练习中涉及的不同类型的问题和解决方法

内容

该NCERT解决方案提供了以下内容：

• 解答问题的完整方案：为每个问题提供了简洁的、易于理解的解决方案，以帮助学生更好地理解基本概念。
• 有关极限和导数概念的详细说明：提供了关于极限和导数的详细说明，包括定义、性质、图形表示等，以帮助学生理解这些概念的本质。
• 在练习中涉及的不同类型的问题和解决方法：解释了不同类型的问题和解决方法，以帮助学生更好地掌握内容。

例子

以下是该NCERT解决方案中的一个例子：

问题1：

证明：$\lim_{h\to0}\frac{(a+h)^3-a^3}{h}=3a^2$

解决方案：

我们有： \begin{align*} \lim_{h\to0}\frac{(a+h)^3-a^3}{h} &= \lim_{h\to0}\frac{a^3 + 3a^2h+3ah^2+h^3-a^3}{h} \ &= \lim_{h\to0}\frac{3a^2h+3ah^2+h^3}{h}\ &= \lim_{h\to0}(3a^2 + 3ah + h^2)\ &= 3a^2 \end{align*}

因此，$\lim_{h\to0}\frac{(a+h)^3-a^3}{h}=3a^2$。

代码片段

# 类11 NCERT解决方案-第13章极限和导数–练习13.1 |套装2

## 简介

该解决方案为NCERT 11年级数学教科书第13章“极限与导数”的第1个练习的答案。 该练习的主要目的是帮助学生理解极限和导数的概念，并解决基本问题。

该套装包含以下内容：

- 解答问题的完整方案
- 有关极限和导数概念的详细说明
- 在练习中涉及的不同类型的问题和解决方法

## 内容

该NCERT解决方案提供了以下内容：

- 解答问题的完整方案：为每个问题提供了简洁的、易于理解的解决方案，以帮助学生更好地理解基本概念。
- 有关极限和导数概念的详细说明：提供了关于极限和导数的详细说明，包括定义、性质、图形表示等，以帮助学生理解这些概念的本质。
- 在练习中涉及的不同类型的问题和解决方法：解释了不同类型的问题和解决方法，以帮助学生更好地掌握内容。

## 例子

以下是该NCERT解决方案中的一个例子：

### 问题1：

证明：$\lim_{h\to0}\frac{(a+h)^3-a^3}{h}=3a^2$

### 解决方案：

我们有：
\begin{align*}
\lim_{h\to0}\frac{(a+h)^3-a^3}{h} &= \lim_{h\to0}\frac{a^3 + 3a^2h+3ah^2+h^3-a^3}{h} \\
&= \lim_{h\to0}\frac{3a^2h+3ah^2+h^3}{h}\\
&= \lim_{h\to0}(3a^2 + 3ah + h^2)\\
&= 3a^2
\end{align*}

因此，$\lim_{h\to0}\frac{(a+h)^3-a^3}{h}=3a^2$。