最大化从给定数组形成的四元组中的第三个元素总和

本题的目标是在给定的数组中找到四个数，使它们的第三个元素的总和最大。这里，我们将给出一个计算此值的算法。

解题思路

我们可以通过分别枚举前两个和后两个数，将问题转化为从这两个子问题中找到两个数的和。我们可以先对原始数组进行排序，以方便地找到较大的数。然后，我们可以使用双指针算法来找到与我们当前的和最接近的两个数字，而它们的和应该尽可能接近给定的目标值。我们可以用这种方法找到四个数。

算法实现

def findMaxSum(arr, target):
    n = len(arr)
    arr.sort()
    max_sum = float('-inf')

    for i in range(n - 3):
        for j in range(i + 1, n - 2):
            # Using two pointers
            left = j + 1
            right = n - 1
            while left < right:
                cur_sum = arr[i] + arr[j] + arr[left] + arr[right]
                # Found an exact match
                if cur_sum == target:
                    return cur_sum
                # Update the max_sum and move the pointers
                elif cur_sum < target:
                    left += 1
                else:
                    right -= 1
                max_sum = max(max_sum, cur_sum)

    return max_sum

算法复杂度

此算法的时间复杂度为O(n^3)，其中n是数组的长度。这是由于我们使用了三级循环来遍历前两个和后两个数，并使用双指针算法来找到与目标值最接近的两个数字。算法的空间复杂度为O(1)，因为我们没有使用任何额外的空间，只是使用原始数组进行计算。