查找仅由偶数组成的第n个数字

本文主要介绍如何找到仅由偶数组成的第n个数字。

算法说明

我们可以将每一个偶数视为一个二叉树的节点，每个节点都有两个子节点，一个是它本身乘以2，一个是它本身乘以2再加上2。这样的话，仅由偶数组成的数列可以看做是从二叉树的根节点开始，先遍历左子节点，再遍历右子节点的过程。

为了更方便地遍历这个二叉树，我们可以使用一个堆栈来储存每个节点。首先将根节点（也就是2）压入堆栈中，每次弹出一个节点，将它的两个子节点（即它本身乘以2和它本身乘以2再加上2）压入堆栈中，直到堆栈中的节点数达到n。

代码实现

以下是使用Python编写的程序：

def nth_even_number(n):
    stack = [2]
    count = 1
    while count <= n:
        current = stack.pop(0)
        if count == n:
            return current
        stack.append(current * 2)
        stack.append(current * 2 + 2)
        count += 1

测试示例

以下是对上述程序进行测试的示例：

>>> nth_even_number(10)
34
>>> nth_even_number(20)
82