G事实21 | Collatz序列

Collatz序列，也称为3n+1问题或冰雹序列，是一个简单的数学问题，但它在计算机科学中也有着广泛的应用。它是一个有趣的算法，适合用来研究循环和递归算法的实现。在本篇介绍中，我们将讨论Collatz序列的基本概念和实现方法。

什么是Collatz序列？

Collatz序列是一系列数字，其中每一个数字根据以下规律产生：

1. 给定任意正整数n作为第一项，如果n为偶数，则下一项为n/2；如果n为奇数，则下一项为3n+1。
2. 重复上述步骤，直到序列中出现1为止。

例如，对于n=6，Collatz序列的前几项为6，3，10，5，16，8，4，2，1。

为什么Collatz序列很重要？

Collatz序列是数学中的一个经典问题，它乍一看似乎毫无规律可言，但实际上在数学上有着非常重要的应用。

其一，在计算机科学中，Collatz序列是一个有趣的算法，经常被用来做循环和递归的算法实现。

其二，在数学领域，Collatz序列仍然是一个悬而未决的问题：是否对于每一个正整数n，序列最终总能达到1？这个问题一直都没有被证明，但是已经被验证了数十亿次。如果这个问题得到了证明，那么它将对许多领域的数学问题产生深刻的影响。

如何实现Collatz序列？

以下是一个简单的实现Collatz序列的Python函数：

def collatz(n):
    sequence = [n]
    while n > 1:
        if n % 2 == 0:
            n = n // 2
        else:
            n = 3 * n + 1
        sequence.append(n)
    return sequence

这个函数以一个正整数n为参数，返回一个包含Collatz序列的列表。

代码片段中使用的符号“//”是整除运算符，它表示a除以b的结果向下取整。

总结

Collatz序列是一个简单有趣的数学问题，有着广泛的性质和应用。本篇介绍中，我们讨论了Collatz序列的基本概念和实现方法。通过实现Collatz序列，我们可以更好的学习循环和递归算法的实现。