检查数字是否为素数

在编程中，经常需要判断一个数字是否为素数（质数）。素数是指只能被1和自身整除的正整数。对于给定的数字，我们可以通过一些算法来判断它是否为素数。本文将介绍两种常见的判断素数的方法（暴力法和优化算法）。

方法一：暴力法

暴力法是最基本的方法，即遍历从2到n-1的所有数字，判断是否能被n整除。

def is_prime(n):
    # 排除小于2的数字
    if n < 2:
        return False
    
    # 遍历从2到n-1的数字
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            return False
    
    return True

该方法的时间复杂度为O(n)。

方法二：优化算法

优化算法是在暴力法的基础上进行优化。观察可以发现，一个数n除了被1和n本身整除外，其它的因数一定是存在与2到√n之间。所以可以只判断2到√n范围内的数字是否能整除n。

import math

def is_prime(n):
    # 排除小于2的数字
    if n < 2:
        return False
    
    # 遍历从2到√n的数字
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    
    return True

该方法的时间复杂度为O(√n)。

使用示例

number = 17
if is_prime(number):
    print(f"{number} is a prime number")
else:
    print(f"{number} is not a prime number")

输出：

17 is a prime number

以上介绍了两种判断数字是否为素数的方法，其中优化算法的效率更高。根据实际场景选择合适的方法，可以提高程序的性能。