找出在无限线上达到目标的最小移动

介绍

在一条无限长的数轴上，有一个起始点和一个目标点。每次可以进行以下两种操作之一：

• 将当前点向右移动x个单位。
• 将当前点向左移动x个单位。

问最少需要移动多少次，才能到达目标点。

解题思路

这是一道经典的数学问题，可以通过简单的数学运算来求解。

假设当前点为a，目标点为b，向右移动x个单位为正方向，向左移动x个单位为负方向。

则有：

a + kx = b

化简：

kx = b - a

当b - a为正时，k即为向右移动的步数；当b - a为负时，k即为向左移动的步数。

当b - a不可整除x时，需要多移动一步。

因此，最少需要移动的步数为：

ceil(abs(b - a) / x)

其中，ceil表示向上取整，abs表示求绝对值。

代码实现

以下为Python语言的实现：

import math

def min_steps_on_infinite_line(start: int, target: int, step: int) -> int:
    """
    在无限线上达到目标的最小移动
    :param start: 起始点
    :param target: 目标点
    :param step: 每次移动的步数
    :return: 最小移动次数
    """
    return math.ceil(abs(target - start) / step)

测试样例

assert min_steps_on_infinite_line(0, 10, 2) == 5
assert min_steps_on_infinite_line(2, -10, 3) == 5