从二叉树中删除所有 K 的倍数

本文将介绍如何从二叉树中删除值为 K 的倍数的节点。我们将使用递归方法实现此目标。

算法概述

1. 如果根节点为空，则返回空。
2. 遍历左子树，删除所有左子树中值为 K 的倍数的节点。
3. 遍历右子树，删除所有右子树中值为 K 的倍数的节点。
4. 如果当前节点的值为 K 的倍数，则删除当前节点。
5. 返回当前节点。

代码实现

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def removeKMultiples(root, k):
    if root is None:
        return None
    root.left = removeKMultiples(root.left, k)
    root.right = removeKMultiples(root.right, k)
    if root.val % k == 0:
        if root.left is None:
            return root.right
        elif root.right is None:
            return root.left
        else:
            node = root.right
            while node.left:
                node = node.left
            node.left = root.left
            return root.right
    return root

算法分析

本算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 为树中节点数量。算法的空间复杂度为 $O(h)$，其中 $h$ 为树的高度。算法是基于递归实现的，因此每次递归调用都需要一定的栈空间。由于是在二叉树上实现删除操作，因此该算法的最坏情况下空间复杂度为 $O(n)$。