使用允许重复的数组元素求和N的方法

在程序开发的过程中，经常会遇到要对数组中的元素进行求和的需求。如果数组中的元素不允许重复，则可以使用 Set 集合进行去重操作，再对去重后的数组进行求和。但如果数组中的元素允许重复，则需要采用其他方法才能正确求和。本文将介绍一种使用哈希表的方法，实现对允许重复的数组元素求和 N。

思路

1. 遍历数组，将数组中的每个元素 i 存储到哈希表中，键为 i，值为 i 在数组中的出现次数 cnt。
2. 再次遍历数组，对于数组中的每个元素 i，计算出需要的另一个加数 target，即 target = N - i。
3. 在哈希表中查找 target 是否存在，若存在，则累加对应的出现次数 cnt，并将 cnt 乘以该元素 i 的出现次数，即可得到对答案的贡献。
4. 如果 i 和 target 相等，则需要检查该元素的出现次数是否大于等于 2，若是，则将该元素出现次数 C(2, cnt_i) 计入答案，其中 cnt_i 是 i 在数组中的出现次数。

代码实现

def sum_of_two(nums, N):
    cnt = {}
    for num in nums:
        cnt[num] = cnt.get(num, 0) + 1

    res = 0
    for num in nums:
        target = N - num
        if target in cnt:
            if target == num:
                res += cnt[target] * (cnt[target] - 1) // 2
            else:
                res += cnt[target] * cnt[num]
            del cnt[num], cnt[target]

    return res

示例

假设有一个元素允许重复的数组 nums = [1, 2, 5, 4, 5, 2]，求和 N = 7，使用上述方法进行计算，可以得到答案为 4，即：

• 1 + 6
• 2 + 5
• 2 + 5
• 4 + 3

总结

本文介绍了一种使用哈希表的方法，实现对数组中允许重复的元素求和 N 的操作。这种方法时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)，具有较高的效率和实用性。