N 个二进制字符串的按位与

在计算机科学中，“按位与”是一种逻辑操作，它对两个二进制数字的每个位执行逻辑AND操作，并生成一个新的二进制数字。本题中，要求对 N 个二进制字符串进行按位与操作，得到一个新的二进制字符串。

解题思路

我们可以逐位比较每个字符串的相应位是否都为1，如果是，则将新的字符串的相应位设置为1，否则设置为0。为了减少时间复杂度，我们可以先找到具有最短长度的字符串，只遍历它的每一位，与其他字符串做比较。

def bitwise_and(strs: List[str]) -> str:
    min_len = min([len(s) for s in strs])
    res = ""
    for i in range(min_len):
        if all([s[i] == "1" for s in strs]):
            res += "1"
        else:
            res += "0"
    return res

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N \cdot L)$，其中 $N$ 为字符串的数量，$L$ 为字符串的最短长度。我们需要遍历每个字符串的每一位，共需遍历 $N \cdot L$ 次。
• 空间复杂度：$O(L)$，我们需要存储新的字符串，长度为字符串的最短长度。

示例

>>> bitwise_and(["10101", "11011", "11110", "00101"])
'00101'

总结

本题的思路比较简单，关键是注意到最短字符串的应用。虽然时间复杂度比暴力解法的 $O(N^2 L)$ 更好，但实际上本题的数据规模并不足以导致暴力解法超时。